党员香港永居证后组织关系应按照有关规定转移或注销。

因为根据《中国共产党章程》以及党内有关规定，党员在加入党组织后应该在组织所在地参加组织生活和组织安排的活动。

如果因为特殊原因离开组织所在地，应及时向组织汇报情况，如果需要长期离开，则需要按照有关规定转移或注销党组织关系。

对于香港永居证持有者，也应该按照这个规定，及时完成组织关系转移或注销的手续。

具体办法可以通过向党组织咨询或者向所在地党委组织部门咨询了解。