要快速求解一个房间号的总和，我们可以采用数学上的加法原理来计算。首先，我们将房间号拆分成每个数字（如“204”拆分成“2，0，4”）；

其次，将每个数字相加得到一个数字之和；最后，对所有的房间号的数字之和进行加和即可得到总和。如果存在几百个房间号需要计算，则可以使用计算器加速计算，并检查计算结果的准确性。同时，对于数字排列规律较强的房间号，可以考虑使用编程语言编写程序来提高计算速度和精度。