居住证明应该写住址所居住人的名字。

因为居住证明是用来证明某人的住址信息的，其主要内容应该包含住址所居住人的姓名、身份证号码、联系电话等信息。

如果居住证明上的姓名与住址所居住人的姓名不一致，那么该证明就失去了本应具有的效力和证明力。

此外，在申请居住证明时，还应该提供相关的证明材料，如房屋租赁合同或购房合同等。