公司无故辞退员工、私自签订劳务合同和未缴纳社保均违反了相关法律法规，员工有权维护自己的合法权益。

原因解释：根据《劳动合同法》等相关法律法规规定，公司应该合法签订劳动合同，并按照规定为员工缴纳社会保险。公司无故辞退员工和私自签订劳务合同都是违反了劳动法律法规的行为。此外，未缴纳社会保险也是违法行为。员工应该依据法律规定，维护自己的合法权益，可通过劳动仲裁、提起诉讼等方式来维权。