为了简化计算，我们可以尝试将原式中的各项进行因式分解，并找出可以合并的项。

原式 = 42×9 + 84×11 + 126×24

首先，我们注意到42、84和126都是42的倍数，因此我们可以提取公因数42：

原式 = 42×(9 + 2×11 + 3×24)

接下来，我们计算括号内的部分：

括号内 = 9 + 2×11 + 3×24

= 9 + 22 + 72

= 103

现在，我们将括号内的结果代入原式：

原式 = 42×103

最后，我们计算42与103的乘积：

原式 = 42×103

= 4326

因此，42×9 + 84×11 + 126×24 的简便计算结果为 4326。