倒卖故宫门票的行为违反了《治安管理处罚法》的相关规定。根据该法第 52 条，伪造、变造、倒卖车票、船票、航空客票、文艺演出票、体育比赛入场券或者其他有价票证、凭证的，处 10 日以上 15 日以下拘留，可以并处 1000 元以下罚款；情节较轻的，处 5 日以上 10 日以下拘留，可以并处 500 元以下罚款。

此外，北京市文化和旅游局对涉嫌倒卖故宫门票的旅行社采取了暂停其经营旅行社业务、暂停其电子行程单备案的初步处理措施，并纳入信用监管，给予信用降级。

因此，倒卖故宫门票的行为将受到法律的严惩，包括罚款、拘留和信用降级等处罚。