小泰迪的泪痕问题可能是由于多种原因引起的，例如过度清洁、过敏性疾病、饮食问题等。为了解决这个问题，我们可以从多个方面着手，如要注意眼周的清洁卫生，不能给它使用太多的化妆品，切忌使用给人使用的洗发水。

在饮食方面，可以选择一些适合小狗的优质狗粮，或者给它加一些含有维生素C、E的添加剂来加强其免疫力。若情况仍未见起色，可以联系兽医师寻求进一步的专业建议和治疗。