一个单位是否会没有奖金而去上班，在理论上是可能的，因为奖金并不是工资的必要组成部分。然而，在现实中，大多数单位都会给出一定的奖金来鼓励员工，并提高他们的士气和工作积极性。

对于那些没有奖金的单位，员工们在工作中的主要动力可能更多是为了实现他们个人、职业或者是家庭的目标，也可能是由于缺乏其他更好的工作选择而被迫在这个单位工作。总之，奖金并非影响员工选择工作的唯一因素，但工资和激励机制对于一个单位的招聘和管理来说仍然是非常重要的。