1. 定义式：双曲线是与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个常数等于两焦点之间的距离。这种形式也叫做双曲线的标准方程。

2. 参数方程：以参数形式表示双曲线的方程，通常用于描述双曲线的形状和大小。

3. 极坐标方程：将双曲线的坐标转化为极坐标形式，以便更好地研究其性质。