根号24能够被拆分为根号4和根号6，而根号4可以简化为2，因此根号24可以简化为2根号6。

同样地，根号72可以被拆分为根号36和根号2，而根号36可以简化为6，所以根号72可以简化为6根号2。因此，根号24加根号72可以化简为2根号6加6根号2，并通过因数分解和化简，得出最简式为2根号6（1+3根号3）或6根号2（根号3+1）。