披肩缝制背心的过程分为三步：首先剪裁面料，然后缝制前襟和肩部，最后缝制裙腰和背部。

在剪裁面料时，需要将布料按照背心的尺寸和设计要求裁剪成相应的形状。

接着，在缝制前襟和肩部时，需要将两个面料面对面缝合，然后翻过来，通过缝合肩部来连接两面。

最后一步是缝制裙腰和背部，将两个面料在裙腰处缝在一起，然后再将背部缝合成一个面料平面，通过边角的缝合，将两面缝合在一起即可。