当百胜船外机35匹挂不了挡时，可以采取以下步骤来排查和解决问题：

检查传动系统：

检查低速齿轮是否有故障，因为它是将转速从引擎输出到外壳的组件之一。如果低速齿轮出现问题，可能会导致船外机无法挂档。需要修理或更换低速齿轮1。

检查连杆螺钉是否松动或损坏，因为它们对传动系统的正常运作至关重要。如果发现问题，应及时维修或更换1。

检查控制杆问题：

检查控制杆的绳索是否松弛或伸缩出现问题，这会影响船外机的挂档功能。需要重新调整或更换绳索，以确保控制杆正常工作1。

检查控制杆管道是否堵塞，因为堵塞的管道会影响控制杆的正常运作。确保管道干净无阻，并适时更换老化的管道1。

检查油门控制问题：

检查油门螺钉是否影响油门控制，导致船外机无法挂档。需要检查并重新调整或更换油门螺钉1。

检查油门盖是否堵塞或故障，因为这也会影响油门控制。如果发现问题，应及时进行维修或更换1。

检查油压：

如果上述步骤都无法解决问题，需要检查油压是否足够。船只是否在运行状态，以及船只前后高度可能影响挂档机油液所需的压力，需要进行调整2。

检查控制线路：

如果油压没有问题，需要检查电线及控制部分出口的连接器是否有松动。如果电线损坏，应进行更换。如果控制器出现故障，需要维修或更换控制器2。

更换挂档器：

如果检查了油压、电线和控制线路后仍然无法解决挂档问题，可能是挂档器损坏。此时需要更换挂档器或控制系统2。

总之，船外机挂不上档的原因可能有很多，需要对船外机的传动系统、控制杆、油门控制、油压、控制线路和挂档器等方面进行全面检查和排查，以确保船外机能够正常工作。如果无法自行解决，建议联系专业技术人员进行维修。