产权是归子女的，房产是特殊商品，国家以登记为准则，登记在子女名下，从法律上来看，房子的产权是归子女的。根据法律规定不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力。

法律依据：《民法典》第二百零九条 不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。

依法属于国家所有的自然资源，所有权可以不登记。