房价上涨的可能性：取消限购可能会吸引更多有购房需求但之前受限的人士，这可能导致购房人数增加，从而推动房价上涨，尤其是在需求旺盛的区域和高质量房源的情况下1。
房价下跌的可能性：如果银行贷款利率较高，导致大部分人无力承担房贷，即使取消限购，房价也可能下跌1。此外，如果北京取消限购，房价总体上涨20%-30%是有可能的，但这种涨幅可能仅限于区域性，且可能在一年的周期内实现2。
长期趋势：一线城市如北京，由于外来人口众多，房价可能会稳步上涨。然而，如果取消限购是因为房子卖不出去，那么房价下跌的可能性比较大3。
综合分析：取消限购对房价的影响幅度一般不会很大。虽然存在房价上涨的可能性，但也有可能导致房价下跌，特别是如果银行贷款利率较高或经济条件不允许。因此，不能简单断定取消限购后房价一定会便宜。
结论：北京取消限购后，房价的变动取决于多种因素，包括但不限于银行贷款利率、购房者的经济能力以及市场需求与供给的平衡。因此，无法直接断定房价会便宜，而应该根据具体情况进行具体分析。