1.线段公理——两点之间，线段最短；

2.对称的性质——关于一条直线对称的两个图形全等、对称轴是两个对称图形对应点连线的垂直平分线；

3.三角形两边之和大于第三边；

4.三角形两边之差小于第三边；

5.垂直线段最短；

6.过圆内一点，最长的弦为直径，最短的弦为垂直于直径的弦。

解题思路与策略

最值问题处理思路

1.分析定点、动点，寻找不变特征；

2.若属于常见模型、结构，调用模型、结构解决问题；若不属于常见模型，要结合所求目标，根据不变征转化为基本定理或表达为函数解决问题。

转化原则：尽量减少变量，向定点、定线段、定图形靠拢，或使用同一变量表达所求目标。

路径长问题的思路

1.分析定点、动点，寻找不变特征；

2.确定运动路径：通过起点、终点、特殊点猜测运动路径，并结合不变特征进行验证

3.设计方案，求出路径长.