清洗厕所水箱外壳霉变的几种方法包括：

白醋清洗法。将白醋倒入水箱，浸泡一段时间后，用刷子擦拭水箱内壁，最后用清水冲洗干净。白醋具有去污和杀菌作用，能有效去除水垢和霉菌。

小苏打清洗法。将小苏打与温水混合后倒入水箱，浸泡一段时间，再用刷子轻轻擦拭，最后用清水冲洗。

漂白水或84消毒液。将这些消毒液倒入水箱，浸泡一段时间后，用刷子擦拭，并用清水冲洗。

自制清洁剂。如在杯子中混合小苏打和可乐后使用。

使用以上任何一种方法时，都应确保充分浸泡，以便清洁剂发挥作用。另外，注意安全，避免皮肤接触和吸入有害气体。选择合适的方法后，按照相应步骤操作，可以有效清洁厕所水箱外壳的霉变。