新买儿童小背心正确清洗方法如下：

初次清洗：新购买的儿童小背心在穿之前应进行初次清洗，以去除衣物在制造、运输和存储过程中可能沾染的细菌、灰尘和有害化学物质，确保孩子的健康安全。

使用温和的洗涤剂：选择儿童专用洗涤剂或温和无刺激的洗衣液，避免使用漂白剂和其他强效清洁剂，以免对儿童的皮肤造成刺激。

控制水温：水温应控制在30℃以下，以保护衣物纤维和颜色，同时避免过热的水温对皮肤造成不良影响。

清洗方式：可以选择手洗或机洗，但建议选择手洗，更加轻柔。如果要用洗衣机，请选择轻柔模式，避免过于强烈的搅拌对衣物造成损伤。

清洗细节：注意清洗衣物的细节部位，如领口、袖口等，确保彻底去除污渍和汗渍。同时，扣子、拉链等部件要翻过来洗，避免刮伤皮肤。

晾晒方法：清洗后，最好将衣物挂在通风处阴干，避免直接暴晒在阳光下，以免衣物褪色或变形。

总之，正确的清洗方法不仅可以保护儿童小背心的质量和颜色，还可以确保儿童的皮肤健康。在清洗过程中，请留意洗涤剂成分、水温、手洗机洗方式和晾晒方法，为孩子提供一个舒适、健康的穿着环境。