葫芦岛银行社保卡网上开通的步骤如下：

在微信中搜索并进入“辽宁社保”小程序。

在“办事大厅”的“社保卡激活”中按提示办理。

完成以上步骤后，您应该已经成功启用了社保卡的社保功能。如果在这个过程中遇到任何问题，建议您咨询葫芦岛银行或社保局的客服人员。