近似数是指与原数最接近的数，最大近似数指比原数稍微大一些的数。对于一个九位数，如果千位上是8，那么最大近似数应该是以9开头，其余位数都是9的数。因为它比原数稍微大一些，但同时也保持了千位上是8的特征。因此，这个九位数的最大近似数应该是989999999。