大四下学期是可以考事业单位的。

事业招聘对象主要为国家承认学历的应往届大学专科以上毕业生以及符合招聘岗位条件的人员。每篇公告都有报考条件，但是有的公告会明确标注，不能再某年某月某日之前拿到毕业证书的普通高校生，不可以报考，所以具体要以公告为主。