当KM3碳板断裂时，可以采取以下几种修复方法：

特殊胶水修复法：适用于缺口不大的情况。首先，清洁碳板断裂处并确保其完全干燥。然后，涂上特殊的胶水，并按压约20分钟直到胶水干透。

DIY修复法：对于较大的断裂，可以使用胶带包裹断裂处，然后用钻头或小锤子轻轻打凿胶带直至平整。接着，将碳纤维布剪成与胶带大小一致，涂上特殊的环氧树脂后粘贴在胶带上，并用夹子夹紧至少六个小时，直到环氧树脂干透。

透明胶水或碳纤维修复剂：如果碳板表面出现小裂缝，可以使用透明胶水或碳纤维修复剂进行修复。先涂上透明胶水，再将碳纤维修复剂均匀铺在裂缝上，静置几小时即可。

粘贴法修复：将碳板与鞋底分离，使用适当的胶水将碳板粘合回来，并用夹子夹紧，待干后即可。

更换碳板：如果碳板损坏严重或无法通过上述方法修复，建议更换新的碳板。在更换时，确保新碳板与鞋底紧密粘合。

在修复碳板时，应及时评估碳板是否存在危险。如果碳板断裂后出现锐角或细长排口，中间露出碳丝，则不建议继续使用，应尽快替换或让专业人员修复。

此外，为了预防碳板断裂，平时应注意爱护跑鞋，避免猛击或过度弯曲，并定期更换跑鞋。当发现跑鞋出现异常松动或崩塌迹象时，应及时更换新的跑鞋。