如果想要在母亲名下的房子中添加未成年子女的名字，需要进行房屋过户和登记手续。具体的步骤包括拿到产权证、写一份过户协议、去房管局办理过户手续、进行税费缴纳，最后在相关部门登记新产权证。需要注意的是，未成年子女名下的房屋资产将由家长或监护人代为管理。费用方面，具体收费标准会因城市、房屋面积、登记类型等不同而存在差异。

一般来说，在国家规定的免费分户标准内，过户费用在1000-3000元之间；如果超出免费范围，则需要额外缴纳土地使用税、契税等费用，总体费用可能在1-2万之间。建议提前咨询房管局或相关中介机构，了解具体操作和费用。