舟山的公交卡在宁波市不能享受免费换乘。

宁波市公共交通乘客守则规定，使用现金购票、市民卡普通卡或手机支付的乘客，可享受单次乘坐公共汽车、电车、轮渡、公共自行车等公共交通工具的换乘优惠。

每自然月内，乘客持市民卡（社保卡）或现金购票累计换乘次数不超过60次，在实施免费换乘时，每乘按实际票价60%优惠；超过60次后，按实际票价90%优惠，并当次不再享受优惠。

因此，舟山的公交卡在宁波市不能享受免费换乘优惠。