在天津，婴儿的医疗报销通常会发放到与其关联的主要家庭成员的银行卡上，这通常是父母的银行卡。这是因为婴儿在出生后的一段时间内，其医疗保险通常与其父母或法定监护人的医疗保险绑定在一起。当婴儿产生医疗费用时，这些费用会先通过父母的医疗保险进行报销。

具体的发放过程可能因地区和具体政策的不同而有所差异。在某些情况下，报销款项可能直接打入与婴儿医疗保险绑定的父母的银行账户；在其他情况下，可能需要父母携带相关证件和报销材料到指定的社保或医保机构领取。

为了确保您能够及时、准确地收到婴儿的医疗报销款项，建议您在办理婴儿医疗保险时，详细了解相关的政策和流程，并与当地的社保或医保机构保持联系。此外，您还可以咨询当地社保或医保机构的工作人员，了解更具体的发放方式和相关要求。

总之，天津的婴儿医疗报销款项通常会发放到与婴儿关联的主要家庭成员的银行卡上，具体发放方式和流程可能因地区和政策的不同而有所差异。建议您在办理相关手续时，与当地社保或医保机构保持沟通，以确保您能够及时获得报销款项。