小太阳鹦鹉一只眼睛睁不开，可能是由多种原因造成的。首先，可能是眼部感染或炎症，如红眼病，这是鹦鹉常见的疾病之一，症状包括眼睛红肿、流泪、睁不开等。其次，鹦鹉可能因为受伤或异物进入眼睛而导致眼睛无法睁开。此外，鹦鹉的饮食和环境也可能影响眼睛健康，如缺乏维生素、矿物质等营养物质，或生活环境不卫生、潮湿等。

为了解决这个问题，建议及时带鹦鹉去兽医处进行检查和治疗。兽医会根据鹦鹉的具体情况，制定合适的治疗方案，如使用抗生素眼药水、眼膏等药物治疗感染，或清理眼部异物等。同时，也要注意改善鹦鹉的生活环境，保持干燥、清洁，提供营养丰富的食物，以维护鹦鹉的整体健康。

总的来说，小太阳鹦鹉一只眼睛睁不开可能是由眼部感染、受伤或环境等多种因素引起的，需要及时就医并改善生活环境。