开一家礼品回收店需要办理以下证件：

1. 营业执照：作为工商行政管理机关发给工商企业、个体经营者的准许从事某项生产经营活动的凭证，营业执照是开设礼品回收店的必备证件。

2. 税务登记证：税务登记证是企业或个体工商户在开业后需办理的证件，用于依法纳税。

3. 组织机构代码证：组织机构代码证是企业或个体工商户在办理相关业务时需要的证件，如银行开户、办理税务事项等。

4. 印章备案：开设礼品回收店需要办理印章备案，以便在合同、收据等文件上合法使用公章。

5. 经营范围核定：向工商部门申请核定经营范围，明确礼品回收店经营的商品类别和回收服务项目。

6. 环保审批：根据当地环保部门的要求，办理环保审批手续。

7. 食品经营许可证（如有销售食品的业务）：根据食品监管部门的规定，办理食品经营许可证。

8. 消防安全许可证：根据当地消防部门的规定，办理消防安全许可证。

9. 卫生许可证：根据当地卫生部门的规定，办理卫生许可证。

10. 行业资质证书（如珠宝回收、二手物品回收等）：根据所从事的行业要求，申请相应的资质证书。

具体办理证件的流程和材料可能因地区和部门而异，建议在办理前咨询当地相关部门了解详细信息。此外，在开设礼品回收店前，还需关注店址选择、资金筹备、人员招聘、经营计划等方面的事项。