没什么后果，对于储蓄卡持卡人来说，银行打电话一般都是回访一下用卡的感受，有没有出现什么问题，推荐一些业务。短信也一般是储蓄卡收款、付款的通知，银行禅判顷活动等等。

但是，如果储蓄卡有异常使用的情况，银行也是会电话通知的，这时如果拒绝接听的话，很可能会面临一些风险。但是，持卡人在接到这种电话的时候，也要注意辨别，避免被骗，最好在给银行打个电话重新确认一下。