可以，1、去当地人力资源和社会保障局(原劳动局)内的劳动争议仲裁委，申请劳动仲裁。需提交的材料：仲裁申请书2份、申请人身份证复印件1份;相关证据复印件和证据清单2份;部分地区还需要提供用人单位的工商登记信息!

2、提交材料后，5个工作日仲裁委给予立案。劳动仲裁委不收费。然后给双方举证期;之后开庭审理，并且对双方进行调解，调解不成仲裁委会下达裁决书;劳动仲裁60天内结案;对于裁决书不服，双方可以起诉到法院;

3、可以不请当地律师代理，自己亲自处理。

4、申请劳动仲裁期间，不耽误在新单位的工作。