不经过。

根据南衡高铁的预定线路图和白水镇的地理位置，南衡高铁走向是从永州市南站出发，经过江华瑶族自治县、祁阳县、衡阳市、常宁市最终到达长沙市，而白水镇位于祁阳县西南部，不在南衡高铁的规划路线上。

据报道，南衡高铁是湖南省重点建设的高铁线路之一，总投资达到100亿以上，将极大地缩短湖南中南部城市之间的时空距离。

预计2022年将投入使用。