张国立代言的保险品牌是众安保险。众安保险是一家互联网保险公司，其产品包括医疗保险、重疾保险、意外险等多种类型。关于带病投保的问题，不同的保险产品可能有不同的规定。

一般来说，对于已经患有某些疾病的人，投保健康险可能会有一定的难度，因为保险公司通常会要求被保险人进行体检或者填写健康问卷，如果被保险人存在患病的情况，可能会被保险公司拒绝或者加价承保。

但是，对于一些特定的疾病或者已经治愈的疾病，保险公司可能会根据具体情况进行评估，并给予不同的承保条件。因此，具体情况需要查阅保险产品的具体规定或者咨询保险公司的客服人员。

总之，在购买保险时，建议被保险人认真阅读保险合同和保险条款，了解保险的具体规定和要求，以便更好地选择适合自己的保险产品。