1、可能构成重婚罪；

2、婚外生子后离婚时财产分割问题；

3、子女的抚养费支付问题。根据我国法律规定，非婚生子女与婚生子女享有平等的权益，不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担其生活费和教育费，直到其能独立生活为止。