刘备是汉景帝的第十七代玄孙。

刘备自称是中山靖王刘胜的后裔，而刘胜是汉景帝的儿子，因此刘备与汉景帝之间存在九代的距离。由于《三国演义》中提供的家谱只列出了十八代祖先，导致了一些误解。实际上，刘备应该是汉景帝的第十七代玄孙。这一信息可以从历史记载中得到确认，而不应将刘备误认为是汉景帝的第十八代玄孙。因此，正确的答案是刘备是汉景帝的第十七代玄孙。