私企裁员需要遵循相关的劳动法律法规，基于《劳动法》和《社会保险法》的规定，裁员的员工需要符合相应裁员条件，并且在裁员过程中需要给予员工雇佣合同终止的正式通知，并按照相关的裁员赔偿标准进行赔偿。

裁员赔偿包括但不限于基本工资、工龄工资、加班费、年假等应得薪资，以及依据国家法律法规规定的一次性赔偿金和失业保险金。此外，如果私企在裁员过程中有不合理的行为，员工还可以依据法律法规对企业进行追究和索赔。