根据《福建省事业单位公开招聘工作人员实施办法》规定，报考者年龄在18周岁以上，具有大专及以上学历可报考（专升本除外），且未达到法定退休年龄的可以报考，因此，35岁大专学历的报考者可以参加福州事业编考试。但需注意的是，事业单位招聘考试竞争激烈，要求报考者在相关专业知识、职业素质等方面具备较高的素质。

因此，报考者需全面准备，提升自身综合实力，才能在考试中取得好的成绩。