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1、如果是入户盗窃的,该盗窃行为已经构成盗窃罪,公安机关应该刑事立案。

2.如果不是入户盗窃的,则属于违约《中华人民共和国治安管理处罚法》的行政违法行为,公安机关也应该进行行政立案,对盗窃人予以治安处罚。