12306网站是可以预约卧铺的，但是需要注意的是，需要提前预订。在选择车次和座位的时候，可以选择卧铺座位，并选择相应的上下铺和车厢号码。需要注意的是，因为卧铺的数量有限，可能会提前售罄，所以需要提前安排好行程，并尽早预订，以避免出现没有卧铺的情况。