拘留证下来后，对方写了谅解书并表示悔过，这通常会对处理结果产生影响。谅解书表达了对犯错的认识和愿意改正的态度，同时也显示出对社会和法律的尊重。

因此，在一般情况下，谅解书会作为一种情节轻微的证据，有可能减轻对方的处罚，甚至可能使其不必再被拘留。然而，最终的处罚结果还取决于案件的具体情况和相关法律的规定。