首先联系承运人：乘客应立即联系大巴车的运营公司或承运人，说明情况并表达自己的关切和需求。这一步是为了确认行李丢失的事实，并启动后续的赔偿流程。
了解赔偿政策：了解大巴车公司的相关赔偿政策和协议。这可能包括是否有约定的赔偿标准，或者是否遵循国家法律规定的赔偿限额制度。
评估损失：计算因行李丢失而遭受的实际经济损失，如替换衣物、电子设备等的费用。这些可以作为索赔时的依据。
保留证据：收集所有可能与赔偿相关的证据，比如与承运人沟通记录、行李遗失的照片等证据。这些证据可以帮助证明行李丢失是由于承运人的过错导致的。
考虑法律途径：如果与大巴车公司未能达成一致，可以考虑通过法律途径解决争议。这可能需要咨询律师，以确保能够有效地维护自身的权益。
联系保险公司：如果大巴车配备了相关的保险，也可以联系保险公司了解可能的理赔事宜。这取决于具体的保险条款和个人购买的保险种类。
综上所述，大巴车行李箱甩出后被甩出的乘客可以通过上述步骤寻求赔偿。重要的是要注意保留所有相关的书面和电子通信记录，以及任何可能的证据，以便在必要时作为支持自己主张的材料。同时，考虑到法律专业人士的意见也是一个明智的选择，尤其是在涉及金钱赔偿的情况下。