可以，乌鲁木齐的房子如果房产证已经办下来且没有银行抵押，那么理论上是可以进行交易的。但需要注意的是，不满五年的住房在交易时通常需要缴纳一定的税费，包括可能的个人所得税。另外，乌鲁木齐的经济适用房购房人如果购买不满5年，按照相关规定是不能直接上市交易的。

不过，具体的税费政策可能因地区和时间的不同而有所变化，建议您在决定出售房产前，先咨询当地的房地产交易机构或专业律师，了解具体的政策规定和操作流程。这样可以确保您的交易过程合法合规，并避免因不了解政策而导致的损失。