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496完全数是哪几个连续自然数之和
时间:2025-04-14 03:46:24
答案

完全数(Perfect number)是一种特殊的正整数,它等于其所有正除数(除了它本身)之和。

例如,6是一个完全数,因为1、2、3都是6的正除数,且1+2+3=6。

现在,我们要找出496是由哪几个连续自然数之和组成的完全数。

假设这些连续自然数的起始值为 x,数量为 n。

根据完全数的定义,我们可以建立以下方程:

这些连续自然数的和是 496,即 x + (x+1) + (x+2) + ... + (x+n-1) = 496

这个和也等于496的所有正除数之和。

用数学方程,我们可以表示为:

Σ(x + i) = 496,其中 i 从 0 到 n-1

Σ(d),其中 d 是 496 的所有正除数(d ≠ 496)

现在我们要来解这个方程,找出 x 和 n 的值。

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