长沙银行白金客户应享受以下优惠：应享受多种优惠。

长沙银行针对白金客户提供了多种专属优惠，包括信用卡年费减免、理财产品购买折扣、贵宾室服务等。

白金客户可以通过长沙银行官方网站或线下网点了解更多针对其的专属优惠，并及时享受到优惠服务。

同时，白金客户还可以通过长沙银行优先客户服务热线，获得更加专业、高效的客户服务。