要解决狗扰民咬人问题，最好的投诉部门是当地的市政管理部门。

这是因为市政管理部门负责管理公共环境和公共秩序，包括管理宠物养殖和管制狗的活动。

如果有狗扰民甚至咬人的情况发生，市政管理部门能够及时采取措施，保护公民的安全和健康。

此外，通过投诉市政管理部门，还能推动相关法律制度的完善，更好地管理和保障城市环境和居民的安全。

值得注意的是，为了保护自身利益和安全，遇到狗扰民或咬人等问题时，群众应当第一时间直接拨打当地的紧急救援电话（如110），以便获得及时的帮助和处理。